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← 197.48 m → | N 71 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 71 |
← 197.50 m → 39 004 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933296203613281 y=0.214302062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933296203613281 × 216)
floor (0.933296203613281 × 65536)
floor (61164.5)tx = 61164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214302062988281 × 216)
floor (0.214302062988281 × 65536)
floor (14044.5)ty = 14044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61164 / 14044 ti = "16/61164/14044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61164/14044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61164 ÷ 216
61164 ÷ 65536x = 0.93328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14044 ÷ 216
14044 ÷ 65536y = 0.21429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93328857421875 × 2 - 1) × π
0.8665771484375 × 3.1415926535Λ = 2.72243240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21429443359375 × 2 - 1) × π
0.5714111328125 × 3.1415926535Φ = 1.79514101697186 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72243240} λ = 2.72243240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79514101697186))-π/2
2×atan(6.02032362975853)-π/2
2×1.40619513226382-π/2
2.81239026452764-1.57079632675φ = 1.24159394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72243240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24159394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.138093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61164 KachelY 14044 2.72243240 1.24159394 155.983887 71.138093 Oben rechts KachelX + 1 61165 KachelY 14044 2.72252828 1.24159394 155.989380 71.138093 Unten links KachelX 61164 KachelY + 1 14045 2.72243240 1.24156294 155.983887 71.136316 Unten rechts KachelX + 1 61165 KachelY + 1 14045 2.72252828 1.24156294 155.989380 71.136316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24159394-1.24156294) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dl = 197.501000000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24159394-1.24156294) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dr = 197.501000000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72243240-2.72252828) × cos(1.24159394) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323288349533144 × 6371000do = 197.481166778949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72243240-2.72252828) × cos(1.24156294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32331768469341 × 6371000du = 197.499086205014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24159394)-sin(1.24156294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323288349533144-0.32331768469341)× R²
abs(2.72252828-2.72243240)×2.93351602660419e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93351602660419e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93351602660419e-05× 40589641000000 ar = 39004.4974754275m²