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← | S 29 |
← 265.11 m → | S 29 |
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↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.10 m → 70 296 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466640472412109 y=0.586635589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466640472412109 × 217)
floor (0.466640472412109 × 131072)
floor (61163.5)tx = 61163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586635589599609 × 217)
floor (0.586635589599609 × 131072)
floor (76891.5)ty = 76891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61163 / 76891 ti = "17/61163/76891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61163/76891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61163 ÷ 217
61163 ÷ 131072x = 0.466636657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76891 ÷ 217
76891 ÷ 131072y = 0.586631774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466636657714844 × 2 - 1) × π
-0.0667266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.20962806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586631774902344 × 2 - 1) × π
-0.173263549804688 × 3.1415926535Φ = -0.544323495185738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20962806} λ = -0.20962806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544323495185738))-π/2
2×atan(0.580234181812549)-π/2
2×0.5257590090645-π/2
1.051518018129-1.57079632675φ = -0.51927831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20962806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.010803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51927831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.752456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61163 KachelY 76891 -0.20962806 -0.51927831 -12.010803 -29.752456 Oben rechts KachelX + 1 61164 KachelY 76891 -0.20958013 -0.51927831 -12.008057 -29.752456 Unten links KachelX 61163 KachelY + 1 76892 -0.20962806 -0.51931993 -12.010803 -29.754840 Unten rechts KachelX + 1 61164 KachelY + 1 76892 -0.20958013 -0.51931993 -12.008057 -29.754840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51927831--0.51931993) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51927831--0.51931993) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20962806--0.20958013) × cos(-0.51927831) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868177547077279 × 6371000do = 265.108458175947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20962806--0.20958013) × cos(-0.51931993) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868156892245849 × 6371000du = 265.102150974693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51927831)-sin(-0.51931993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868177547077279-0.868156892245849)× R²
abs(-0.20958013--0.20962806)×2.06548314298782e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06548314298782e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06548314298782e-05× 40589641000000 ar = 70295.5929787522m²