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↑ 129.71 m ↓ |
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N 64 |
← 129.69 m → 16 822 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466640472412109 y=0.261104583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466640472412109 × 217)
floor (0.466640472412109 × 131072)
floor (61163.5)tx = 61163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261104583740234 × 217)
floor (0.261104583740234 × 131072)
floor (34223.5)ty = 34223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61163 / 34223 ti = "17/61163/34223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61163/34223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61163 ÷ 217
61163 ÷ 131072x = 0.466636657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34223 ÷ 217
34223 ÷ 131072y = 0.261100769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466636657714844 × 2 - 1) × π
-0.0667266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.20962806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261100769042969 × 2 - 1) × π
0.477798461914062 × 3.1415926535Φ = 1.50104813780282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20962806} λ = -0.20962806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50104813780282))-π/2
2×atan(4.48638896070928)-π/2
2×1.35148500998303-π/2
2.70297001996606-1.57079632675φ = 1.13217369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20962806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.010803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13217369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.868774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61163 KachelY 34223 -0.20962806 1.13217369 -12.010803 64.868774 Oben rechts KachelX + 1 61164 KachelY 34223 -0.20958013 1.13217369 -12.008057 64.868774 Unten links KachelX 61163 KachelY + 1 34224 -0.20962806 1.13215333 -12.010803 64.867608 Unten rechts KachelX + 1 61164 KachelY + 1 34224 -0.20958013 1.13215333 -12.008057 64.867608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13217369-1.13215333) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13217369-1.13215333) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20962806--0.20958013) × cos(1.13217369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424692889778272 × 6371000do = 129.685082949264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20962806--0.20958013) × cos(1.13215333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424711322361303 × 6371000du = 129.690711560236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13217369)-sin(1.13215333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424692889778272-0.424711322361303)× R²
abs(-0.20958013--0.20962806)×1.84325830302479e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84325830302479e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84325830302479e-05× 40589641000000 ar = 16822.2788422264m²