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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933280944824219 y=0.214271545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933280944824219 × 216)
floor (0.933280944824219 × 65536)
floor (61163.5)tx = 61163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214271545410156 × 216)
floor (0.214271545410156 × 65536)
floor (14042.5)ty = 14042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61163 / 14042 ti = "16/61163/14042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61163/14042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61163 ÷ 216
61163 ÷ 65536x = 0.933273315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14042 ÷ 216
14042 ÷ 65536y = 0.214263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933273315429688 × 2 - 1) × π
0.866546630859375 × 3.1415926535Λ = 2.72233653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214263916015625 × 2 - 1) × π
0.57147216796875 × 3.1415926535Φ = 1.79533276457034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72233653} λ = 2.72233653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79533276457034))-π/2
2×atan(6.02147812303873)-π/2
2×1.40622612433447-π/2
2.81245224866895-1.57079632675φ = 1.24165592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72233653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.978394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24165592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.141644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61163 KachelY 14042 2.72233653 1.24165592 155.978394 71.141644 Oben rechts KachelX + 1 61164 KachelY 14042 2.72243240 1.24165592 155.983887 71.141644 Unten links KachelX 61163 KachelY + 1 14043 2.72233653 1.24162493 155.978394 71.139868 Unten rechts KachelX + 1 61164 KachelY + 1 14043 2.72243240 1.24162493 155.983887 71.139868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24165592-1.24162493) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24165592-1.24162493) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72233653-2.72243240) × cos(1.24165592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323229697207011 × 6371000do = 197.424745954841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72233653-2.72243240) × cos(1.24162493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323259023525304 × 6371000du = 197.442658111393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24165592)-sin(1.24162493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323229697207011-0.323259023525304)× R²
abs(2.72243240-2.72233653)×2.93263182922776e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93263182922776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93263182922776e-05× 40589641000000 ar = 38980.7750871752m²