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← | N 56 |
← 168.79 m → | N 56 |
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↑ 168.83 m ↓ |
↑ 168.83 m ↓ |
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N 56 |
← 168.80 m → 28 498 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466625213623047 y=0.309139251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466625213623047 × 217)
floor (0.466625213623047 × 131072)
floor (61161.5)tx = 61161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309139251708984 × 217)
floor (0.309139251708984 × 131072)
floor (40519.5)ty = 40519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61161 / 40519 ti = "17/61161/40519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61161/40519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61161 ÷ 217
61161 ÷ 131072x = 0.466621398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40519 ÷ 217
40519 ÷ 131072y = 0.309135437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466621398925781 × 2 - 1) × π
-0.0667572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.20972394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309135437011719 × 2 - 1) × π
0.381729125976562 × 3.1415926535Φ = 1.19923741779494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20972394} λ = -0.20972394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19923741779494))-π/2
2×atan(3.3175860257837)-π/2
2×1.27803363674309-π/2
2.55606727348619-1.57079632675φ = 0.98527095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20972394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.016297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98527095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.451867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61161 KachelY 40519 -0.20972394 0.98527095 -12.016297 56.451867 Oben rechts KachelX + 1 61162 KachelY 40519 -0.20967600 0.98527095 -12.013550 56.451867 Unten links KachelX 61161 KachelY + 1 40520 -0.20972394 0.98524445 -12.016297 56.450349 Unten rechts KachelX + 1 61162 KachelY + 1 40520 -0.20967600 0.98524445 -12.013550 56.450349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98527095-0.98524445) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dl = 168.83149999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98527095-0.98524445) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dr = 168.83149999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20972394--0.20967600) × cos(0.98527095) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552637319084378 × 6371000do = 168.789662132949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20972394--0.20967600) × cos(0.98524445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55265940456957 × 6371000du = 168.796407608607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98527095)-sin(0.98524445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552637319084378-0.55265940456957)× R²
abs(-0.20967600--0.20972394)×2.20854851922248e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20854851922248e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20854851922248e-05× 40589641000000 ar = 28497.5812683593m²