↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.97 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.02 m ↓ |
↑ 172.02 m ↓ |
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N 55 |
← 171.98 m → 29 583 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466617584228516 y=0.312763214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466617584228516 × 217)
floor (0.466617584228516 × 131072)
floor (61160.5)tx = 61160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312763214111328 × 217)
floor (0.312763214111328 × 131072)
floor (40994.5)ty = 40994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61160 / 40994 ti = "17/61160/40994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61160/40994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61160 ÷ 217
61160 ÷ 131072x = 0.46661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40994 ÷ 217
40994 ÷ 131072y = 0.312759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.20977187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312759399414062 × 2 - 1) × π
0.374481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.17646739047542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20977187} λ = -0.20977187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17646739047542))-π/2
2×atan(3.24289805189869)-π/2
2×1.27168194417011-π/2
2.54336388834021-1.57079632675φ = 0.97256756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20977187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.019043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97256756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.724016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61160 KachelY 40994 -0.20977187 0.97256756 -12.019043 55.724016 Oben rechts KachelX + 1 61161 KachelY 40994 -0.20972394 0.97256756 -12.016297 55.724016 Unten links KachelX 61160 KachelY + 1 40995 -0.20977187 0.97254056 -12.019043 55.722469 Unten rechts KachelX + 1 61161 KachelY + 1 40995 -0.20972394 0.97254056 -12.016297 55.722469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97256756-0.97254056) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dl = 172.016999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97256756-0.97254056) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dr = 172.016999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20977187--0.20972394) × cos(0.97256756) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563179726596041 × 6371000do = 171.973704568218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20977187--0.20972394) × cos(0.97254056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563202037420457 × 6371000du = 171.980517446852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97256756)-sin(0.97254056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563179726596041-0.563202037420457)× R²
abs(-0.20972394--0.20977187)×2.23108244157277e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23108244157277e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23108244157277e-05× 40589641000000 ar = 29582.9867059232m²