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← | N 64 |
← 131.17 m → | N 64 |
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↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 64 |
← 131.18 m → 17 207 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466617584228516 y=0.263111114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466617584228516 × 217)
floor (0.466617584228516 × 131072)
floor (61160.5)tx = 61160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263111114501953 × 217)
floor (0.263111114501953 × 131072)
floor (34486.5)ty = 34486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61160 / 34486 ti = "17/61160/34486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61160/34486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61160 ÷ 217
61160 ÷ 131072x = 0.46661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34486 ÷ 217
34486 ÷ 131072y = 0.263107299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.20977187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263107299804688 × 2 - 1) × π
0.473785400390625 × 3.1415926535Φ = 1.48844073320274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20977187} λ = -0.20977187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48844073320274))-π/2
2×atan(4.43018229446605)-π/2
2×1.34879254877046-π/2
2.69758509754092-1.57079632675φ = 1.12678877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20977187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.019043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12678877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.560241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61160 KachelY 34486 -0.20977187 1.12678877 -12.019043 64.560241 Oben rechts KachelX + 1 61161 KachelY 34486 -0.20972394 1.12678877 -12.016297 64.560241 Unten links KachelX 61160 KachelY + 1 34487 -0.20977187 1.12676818 -12.019043 64.559061 Unten rechts KachelX + 1 61161 KachelY + 1 34487 -0.20972394 1.12676818 -12.016297 64.559061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12678877-1.12676818) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12678877-1.12676818) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20977187--0.20972394) × cos(1.12678877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429561878637901 × 6371000do = 131.171887271488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20977187--0.20972394) × cos(1.12676818) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429580472087442 × 6371000du = 131.177565004984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12678877)-sin(1.12676818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429561878637901-0.429580472087442)× R²
abs(-0.20972394--0.20977187)×1.85934495403051e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85934495403051e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85934495403051e-05× 40589641000000 ar = 17207.3549714418m²