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← 172.02 m → | N 55 |
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↑ 171.95 m ↓ |
↑ 171.95 m ↓ |
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N 55 |
← 172.02 m → 29 579 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466609954833984 y=0.312770843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466609954833984 × 217)
floor (0.466609954833984 × 131072)
floor (61159.5)tx = 61159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312770843505859 × 217)
floor (0.312770843505859 × 131072)
floor (40995.5)ty = 40995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61159 / 40995 ti = "17/61159/40995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61159/40995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61159 ÷ 217
61159 ÷ 131072x = 0.466606140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40995 ÷ 217
40995 ÷ 131072y = 0.312767028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466606140136719 × 2 - 1) × π
-0.0667877197265625 × 3.1415926535Λ = -0.20981981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312767028808594 × 2 - 1) × π
0.374465942382812 × 3.1415926535Φ = 1.1764194535758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20981981} λ = -0.20981981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1764194535758))-π/2
2×atan(3.24274260114624)-π/2
2×1.27166844535777-π/2
2.54333689071554-1.57079632675φ = 0.97254056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20981981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.021790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97254056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.722469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61159 KachelY 40995 -0.20981981 0.97254056 -12.021790 55.722469 Oben rechts KachelX + 1 61160 KachelY 40995 -0.20977187 0.97254056 -12.019043 55.722469 Unten links KachelX 61159 KachelY + 1 40996 -0.20981981 0.97251357 -12.021790 55.720923 Unten rechts KachelX + 1 61160 KachelY + 1 40996 -0.20977187 0.97251357 -12.019043 55.720923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97254056-0.97251357) × R
2.6989999999949e-05 × 6371000dl = 171.953289999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97254056-0.97251357) × R
2.6989999999949e-05 × 6371000dr = 171.953289999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20981981--0.20977187) × cos(0.97254056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.563202037420457 × 6371000do = 172.016399048638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20981981--0.20977187) × cos(0.97251357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.563224339571258 × 6371000du = 172.02321069955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97254056)-sin(0.97251357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563202037420457-0.563224339571258)× R²
abs(-0.20977187--0.20981981)×2.23021508010124e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23021508010124e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23021508010124e-05× 40589641000000 ar = 29579.3713951491m²