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← | S 29 |
← 265.14 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.13 m → 70 287 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466602325439453 y=0.586666107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466602325439453 × 217)
floor (0.466602325439453 × 131072)
floor (61158.5)tx = 61158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586666107177734 × 217)
floor (0.586666107177734 × 131072)
floor (76895.5)ty = 76895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61158 / 76895 ti = "17/61158/76895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61158/76895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61158 ÷ 217
61158 ÷ 131072x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76895 ÷ 217
76895 ÷ 131072y = 0.586662292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586662292480469 × 2 - 1) × π
-0.173324584960938 × 3.1415926535Φ = -0.544515242784218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544515242784218))-π/2
2×atan(0.580122933967725)-π/2
2×0.525675777544997-π/2
1.05135155508999-1.57079632675φ = -0.51944477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51944477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.761993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61158 KachelY 76895 -0.20986775 -0.51944477 -12.024536 -29.761993 Oben rechts KachelX + 1 61159 KachelY 76895 -0.20981981 -0.51944477 -12.021790 -29.761993 Unten links KachelX 61158 KachelY + 1 76896 -0.20986775 -0.51948638 -12.024536 -29.764377 Unten rechts KachelX + 1 61159 KachelY + 1 76896 -0.20981981 -0.51948638 -12.021790 -29.764377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51944477--0.51948638) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51944477--0.51948638) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(-0.51944477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868094928656612 × 6371000do = 265.138535975173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(-0.51948638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868074272775093 × 6371000du = 265.132227137274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51944477)-sin(-0.51948638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868094928656612-0.868074272775093)× R²
abs(-0.20981981--0.20986775)×2.06558815193381e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06558815193381e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06558815193381e-05× 40589641000000 ar = 70286.6764465804m²