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← | S 28 |
← 268.70 m → | S 28 |
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↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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S 28 |
← 268.69 m → 72 205 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466602325439453 y=0.582302093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466602325439453 × 217)
floor (0.466602325439453 × 131072)
floor (61158.5)tx = 61158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582302093505859 × 217)
floor (0.582302093505859 × 131072)
floor (76323.5)ty = 76323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61158 / 76323 ti = "17/61158/76323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61158/76323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61158 ÷ 217
61158 ÷ 131072x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76323 ÷ 217
76323 ÷ 131072y = 0.582298278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582298278808594 × 2 - 1) × π
-0.164596557617188 × 3.1415926535Φ = -0.517095336201546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517095336201546))-π/2
2×atan(0.59624994071966)-π/2
2×0.53765754126274-π/2
1.07531508252548-1.57079632675φ = -0.49548124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49548124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.388984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61158 KachelY 76323 -0.20986775 -0.49548124 -12.024536 -28.388984 Oben rechts KachelX + 1 61159 KachelY 76323 -0.20981981 -0.49548124 -12.021790 -28.388984 Unten links KachelX 61158 KachelY + 1 76324 -0.20986775 -0.49552342 -12.024536 -28.391401 Unten rechts KachelX + 1 61159 KachelY + 1 76324 -0.20981981 -0.49552342 -12.021790 -28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49548124--0.49552342) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49548124--0.49552342) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(-0.49548124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.879740003716343 × 6371000do = 268.695241642646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(-0.49552342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8797199482388 × 6371000du = 268.689116183577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49548124)-sin(-0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879740003716343-0.8797199482388)× R²
abs(-0.20981981--0.20986775)×2.0055477543246e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0055477543246e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0055477543246e-05× 40589641000000 ar = 72205.3214456517m²