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← 131.23 m → | N 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
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N 64 |
← 131.23 m → 17 223 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466602325439453 y=0.263149261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466602325439453 × 217)
floor (0.466602325439453 × 131072)
floor (61158.5)tx = 61158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263149261474609 × 217)
floor (0.263149261474609 × 131072)
floor (34491.5)ty = 34491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61158 / 34491 ti = "17/61158/34491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61158/34491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61158 ÷ 217
61158 ÷ 131072x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34491 ÷ 217
34491 ÷ 131072y = 0.263145446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263145446777344 × 2 - 1) × π
0.473709106445312 × 3.1415926535Φ = 1.48820104870464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48820104870464))-π/2
2×atan(4.42912057569016)-π/2
2×1.34874106353736-π/2
2.69748212707471-1.57079632675φ = 1.12668580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12668580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.554341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61158 KachelY 34491 -0.20986775 1.12668580 -12.024536 64.554341 Oben rechts KachelX + 1 61159 KachelY 34491 -0.20981981 1.12668580 -12.021790 64.554341 Unten links KachelX 61158 KachelY + 1 34492 -0.20986775 1.12666520 -12.024536 64.553161 Unten rechts KachelX + 1 61159 KachelY + 1 34492 -0.20981981 1.12666520 -12.021790 64.553161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12668580-1.12666520) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12668580-1.12666520) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(1.12668580) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429654862124189 × 6371000do = 131.227654208868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(1.12666520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429673463692718 × 6371000du = 131.233335606702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12668580)-sin(1.12666520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429654862124189-0.429673463692718)× R²
abs(-0.20981981--0.20986775)×1.86015685287866e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86015685287866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86015685287866e-05× 40589641000000 ar = 17223.0313515199m²