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← | N 64 |
← 129.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
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N 64 |
← 129.73 m → 16 827 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466602325439453 y=0.261119842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466602325439453 × 217)
floor (0.466602325439453 × 131072)
floor (61158.5)tx = 61158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261119842529297 × 217)
floor (0.261119842529297 × 131072)
floor (34225.5)ty = 34225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61158 / 34225 ti = "17/61158/34225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61158/34225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61158 ÷ 217
61158 ÷ 131072x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34225 ÷ 217
34225 ÷ 131072y = 0.261116027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261116027832031 × 2 - 1) × π
0.477767944335938 × 3.1415926535Φ = 1.50095226400358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50095226400358))-π/2
2×atan(4.48595885417305)-π/2
2×1.35146465063918-π/2
2.70292930127836-1.57079632675φ = 1.13213297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13213297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.866441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61158 KachelY 34225 -0.20986775 1.13213297 -12.024536 64.866441 Oben rechts KachelX + 1 61159 KachelY 34225 -0.20981981 1.13213297 -12.021790 64.866441 Unten links KachelX 61158 KachelY + 1 34226 -0.20986775 1.13211261 -12.024536 64.865274 Unten rechts KachelX + 1 61159 KachelY + 1 34226 -0.20981981 1.13211261 -12.021790 64.865274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13213297-1.13211261) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13213297-1.13211261) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(1.13213297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424729754768278 × 6371000do = 129.72339965011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20981981) × cos(1.13211261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424748186999189 × 6371000du = 129.729029327876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13213297)-sin(1.13211261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424729754768278-0.424748186999189)× R²
abs(-0.20981981--0.20986775)×1.84322309118023e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84322309118023e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84322309118023e-05× 40589641000000 ar = 16827.249107298m²