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← | N 56 |
← 168.28 m → | N 56 |
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↑ 168.26 m ↓ |
↑ 168.26 m ↓ |
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N 56 |
← 168.29 m → 28 316 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466587066650391 y=0.308567047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466587066650391 × 217)
floor (0.466587066650391 × 131072)
floor (61156.5)tx = 61156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308567047119141 × 217)
floor (0.308567047119141 × 131072)
floor (40444.5)ty = 40444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61156 / 40444 ti = "17/61156/40444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61156/40444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61156 ÷ 217
61156 ÷ 131072x = 0.466583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40444 ÷ 217
40444 ÷ 131072y = 0.308563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
-0.06683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.20996362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308563232421875 × 2 - 1) × π
0.38287353515625 × 3.1415926535Φ = 1.20283268526645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20996362} λ = -0.20996362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20283268526645))-π/2
2×atan(3.32953510209772)-π/2
2×1.27902558871235-π/2
2.55805117742471-1.57079632675φ = 0.98725485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20996362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.030029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98725485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.565536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61156 KachelY 40444 -0.20996362 0.98725485 -12.030029 56.565536 Oben rechts KachelX + 1 61157 KachelY 40444 -0.20991568 0.98725485 -12.027283 56.565536 Unten links KachelX 61156 KachelY + 1 40445 -0.20996362 0.98722844 -12.030029 56.564023 Unten rechts KachelX + 1 61157 KachelY + 1 40445 -0.20991568 0.98722844 -12.027283 56.564023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98725485-0.98722844) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dl = 168.258110000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98725485-0.98722844) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dr = 168.258110000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20996362--0.20991568) × cos(0.98725485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550982806993721 × 6371000do = 168.284331553322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20996362--0.20991568) × cos(0.98722844) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551004846384826 × 6371000du = 168.291062950659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98725485)-sin(0.98722844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550982806993721-0.551004846384826)× R²
abs(-0.20991568--0.20996362)×2.20393911046779e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20393911046779e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20393911046779e-05× 40589641000000 ar = 28315.7698775819m²