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N 64 |
← 131.22 m → 17 222 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466571807861328 y=0.263172149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466571807861328 × 217)
floor (0.466571807861328 × 131072)
floor (61154.5)tx = 61154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263172149658203 × 217)
floor (0.263172149658203 × 131072)
floor (34494.5)ty = 34494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61154 / 34494 ti = "17/61154/34494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61154/34494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61154 ÷ 217
61154 ÷ 131072x = 0.466567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34494 ÷ 217
34494 ÷ 131072y = 0.263168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466567993164062 × 2 - 1) × π
-0.066864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.21005949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263168334960938 × 2 - 1) × π
0.473663330078125 × 3.1415926535Φ = 1.48805723800578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21005949} λ = -0.21005949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48805723800578))-π/2
2×atan(4.4284836665631)-π/2
2×1.34871016704833-π/2
2.69742033409666-1.57079632675φ = 1.12662401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21005949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.035522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12662401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.550801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61154 KachelY 34494 -0.21005949 1.12662401 -12.035522 64.550801 Oben rechts KachelX + 1 61155 KachelY 34494 -0.21001156 1.12662401 -12.032776 64.550801 Unten links KachelX 61154 KachelY + 1 34495 -0.21005949 1.12660341 -12.035522 64.549621 Unten rechts KachelX + 1 61155 KachelY + 1 34495 -0.21001156 1.12660341 -12.032776 64.549621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12662401-1.12660341) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12662401-1.12660341) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21005949--0.21001156) × cos(1.12662401) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429710657253093 × 6371000do = 131.217318611367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21005949--0.21001156) × cos(1.12660341) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429729258274678 × 6371000du = 131.222998657078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12662401)-sin(1.12660341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429710657253093-0.429729258274678)× R²
abs(-0.21001156--0.21005949)×1.8601021584963e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8601021584963e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8601021584963e-05× 40589641000000 ar = 17221.6747921391m²