↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.37 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.37 m → 16 994 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466541290283203 y=0.261989593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466541290283203 × 217)
floor (0.466541290283203 × 131072)
floor (61150.5)tx = 61150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261989593505859 × 217)
floor (0.261989593505859 × 131072)
floor (34339.5)ty = 34339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61150 / 34339 ti = "17/61150/34339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61150/34339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61150 ÷ 217
61150 ÷ 131072x = 0.466537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34339 ÷ 217
34339 ÷ 131072y = 0.261985778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466537475585938 × 2 - 1) × π
-0.066925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21025124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261985778808594 × 2 - 1) × π
0.476028442382812 × 3.1415926535Φ = 1.49548745744689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21025124} λ = -0.21025124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49548745744689))-π/2
2×atan(4.4615108195469)-π/2
2×1.35030124317401-π/2
2.70060248634803-1.57079632675φ = 1.12980616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21025124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.046509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12980616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.733125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61150 KachelY 34339 -0.21025124 1.12980616 -12.046509 64.733125 Oben rechts KachelX + 1 61151 KachelY 34339 -0.21020330 1.12980616 -12.043762 64.733125 Unten links KachelX 61150 KachelY + 1 34340 -0.21025124 1.12978570 -12.046509 64.731952 Unten rechts KachelX + 1 61151 KachelY + 1 34340 -0.21020330 1.12978570 -12.043762 64.731952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12980616-1.12978570) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12980616-1.12978570) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21025124--0.21020330) × cos(1.12980616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426835111172202 × 6371000do = 130.366429687742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21025124--0.21020330) × cos(1.12978570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426853613663791 × 6371000du = 130.372080824927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12980616)-sin(1.12978570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426835111172202-0.426853613663791)× R²
abs(-0.21020330--0.21025124)×1.85024915882459e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85024915882459e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85024915882459e-05× 40589641000000 ar = 16993.7184668375m²