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↑ 130.41 m ↓ |
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N 64 |
← 130.39 m → 17 005 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466533660888672 y=0.262020111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466533660888672 × 217)
floor (0.466533660888672 × 131072)
floor (61149.5)tx = 61149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262020111083984 × 217)
floor (0.262020111083984 × 131072)
floor (34343.5)ty = 34343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61149 / 34343 ti = "17/61149/34343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61149/34343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61149 ÷ 217
61149 ÷ 131072x = 0.466529846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34343 ÷ 217
34343 ÷ 131072y = 0.262016296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466529846191406 × 2 - 1) × π
-0.0669403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.21029918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262016296386719 × 2 - 1) × π
0.475967407226562 × 3.1415926535Φ = 1.49529570984841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21029918} λ = -0.21029918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49529570984841))-π/2
2×atan(4.46065541757492)-π/2
2×1.35026031732203-π/2
2.70052063464406-1.57079632675φ = 1.12972431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21029918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.049255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12972431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.728435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61149 KachelY 34343 -0.21029918 1.12972431 -12.049255 64.728435 Oben rechts KachelX + 1 61150 KachelY 34343 -0.21025124 1.12972431 -12.046509 64.728435 Unten links KachelX 61149 KachelY + 1 34344 -0.21029918 1.12970384 -12.049255 64.727262 Unten rechts KachelX + 1 61150 KachelY + 1 34344 -0.21025124 1.12970384 -12.046509 64.727262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12972431-1.12970384) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12972431-1.12970384) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.12972431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426909129109354 × 6371000do = 130.38903667097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.12970384) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426927639928923 × 6371000du = 130.394690351735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12972431)-sin(1.12970384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426909129109354-0.426927639928923)× R²
abs(-0.21025124--0.21029918)×1.85108195689954e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85108195689954e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85108195689954e-05× 40589641000000 ar = 17004.9727337558m²