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← | N 64 |
← 130.36 m → | N 64 |
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↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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N 64 |
← 130.37 m → 16 993 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466533660888672 y=0.261981964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466533660888672 × 217)
floor (0.466533660888672 × 131072)
floor (61149.5)tx = 61149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261981964111328 × 217)
floor (0.261981964111328 × 131072)
floor (34338.5)ty = 34338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61149 / 34338 ti = "17/61149/34338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61149/34338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61149 ÷ 217
61149 ÷ 131072x = 0.466529846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34338 ÷ 217
34338 ÷ 131072y = 0.261978149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466529846191406 × 2 - 1) × π
-0.0669403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.21029918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261978149414062 × 2 - 1) × π
0.476043701171875 × 3.1415926535Φ = 1.49553539434651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21029918} λ = -0.21029918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49553539434651))-π/2
2×atan(4.46172469566945)-π/2
2×1.35031147352821-π/2
2.70062294705642-1.57079632675φ = 1.12982662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21029918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.049255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12982662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.734297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61149 KachelY 34338 -0.21029918 1.12982662 -12.049255 64.734297 Oben rechts KachelX + 1 61150 KachelY 34338 -0.21025124 1.12982662 -12.046509 64.734297 Unten links KachelX 61149 KachelY + 1 34339 -0.21029918 1.12980616 -12.049255 64.733125 Unten rechts KachelX + 1 61150 KachelY + 1 34339 -0.21025124 1.12980616 -12.046509 64.733125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12982662-1.12980616) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12982662-1.12980616) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.12982662) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426816608501936 × 6371000do = 130.360778495984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.12980616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426835111172202 × 6371000du = 130.366429687742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12982662)-sin(1.12980616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426816608501936-0.426835111172202)× R²
abs(-0.21025124--0.21029918)×1.85026702663738e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85026702663738e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85026702663738e-05× 40589641000000 ar = 16992.9818339532m²