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← | N 67 |
← 119.23 m → | N 67 |
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↑ 119.20 m ↓ |
↑ 119.20 m ↓ |
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N 67 |
← 119.24 m → 14 213 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466533660888672 y=0.246425628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466533660888672 × 217)
floor (0.466533660888672 × 131072)
floor (61149.5)tx = 61149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246425628662109 × 217)
floor (0.246425628662109 × 131072)
floor (32299.5)ty = 32299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61149 / 32299 ti = "17/61149/32299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61149/32299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61149 ÷ 217
61149 ÷ 131072x = 0.466529846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32299 ÷ 217
32299 ÷ 131072y = 0.246421813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466529846191406 × 2 - 1) × π
-0.0669403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.21029918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246421813964844 × 2 - 1) × π
0.507156372070312 × 3.1415926535Φ = 1.59327873267181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21029918} λ = -0.21029918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59327873267181))-π/2
2×atan(4.91985339684878)-π/2
2×1.37026996084279-π/2
2.74053992168558-1.57079632675φ = 1.16974359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21029918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.049255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16974359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.021371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61149 KachelY 32299 -0.21029918 1.16974359 -12.049255 67.021371 Oben rechts KachelX + 1 61150 KachelY 32299 -0.21025124 1.16974359 -12.046509 67.021371 Unten links KachelX 61149 KachelY + 1 32300 -0.21029918 1.16972488 -12.049255 67.020299 Unten rechts KachelX + 1 61150 KachelY + 1 32300 -0.21025124 1.16972488 -12.046509 67.020299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16974359-1.16972488) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16974359-1.16972488) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.16974359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.390387761140935 × 6371000do = 119.234470833404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21029918--0.21025124) × cos(1.16972488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.390404986443996 × 6371000du = 119.239731884338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16974359)-sin(1.16972488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390387761140935-0.390404986443996)× R²
abs(-0.21025124--0.21029918)×1.72253030601421e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.72253030601421e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72253030601421e-05× 40589641000000 ar = 14213.2306065902m²