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← 130.36 m → | N 64 |
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↑ 130.35 m ↓ |
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N 64 |
← 130.36 m → 16 992 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466526031494141 y=0.261974334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466526031494141 × 217)
floor (0.466526031494141 × 131072)
floor (61148.5)tx = 61148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261974334716797 × 217)
floor (0.261974334716797 × 131072)
floor (34337.5)ty = 34337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61148 / 34337 ti = "17/61148/34337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61148/34337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61148 ÷ 217
61148 ÷ 131072x = 0.466522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34337 ÷ 217
34337 ÷ 131072y = 0.261970520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261970520019531 × 2 - 1) × π
0.476058959960938 × 3.1415926535Φ = 1.49558333124613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21034712} λ = -0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49558333124613))-π/2
2×atan(4.4619385820448)-π/2
2×1.35032170343892-π/2
2.70064340687785-1.57079632675φ = 1.12984708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12984708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.735469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61148 KachelY 34337 -0.21034712 1.12984708 -12.052002 64.735469 Oben rechts KachelX + 1 61149 KachelY 34337 -0.21029918 1.12984708 -12.049255 64.735469 Unten links KachelX 61148 KachelY + 1 34338 -0.21034712 1.12982662 -12.052002 64.734297 Unten rechts KachelX + 1 61149 KachelY + 1 34338 -0.21029918 1.12982662 -12.049255 64.734297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12984708-1.12982662) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12984708-1.12982662) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21034712--0.21029918) × cos(1.12984708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426798105652999 × 6371000do = 130.355127249655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21034712--0.21029918) × cos(1.12982662) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426816608501936 × 6371000du = 130.360778495984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12984708)-sin(1.12982662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426798105652999-0.426816608501936)× R²
abs(-0.21029918--0.21034712)×1.85028489367856e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85028489367856e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85028489367856e-05× 40589641000000 ar = 16992.2451937238m²