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↑ 130.35 m ↓ |
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N 64 |
← 130.36 m → 16 992 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466518402099609 y=0.262012481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466518402099609 × 217)
floor (0.466518402099609 × 131072)
floor (61147.5)tx = 61147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262012481689453 × 217)
floor (0.262012481689453 × 131072)
floor (34342.5)ty = 34342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61147 / 34342 ti = "17/61147/34342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61147/34342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61147 ÷ 217
61147 ÷ 131072x = 0.466514587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34342 ÷ 217
34342 ÷ 131072y = 0.262008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466514587402344 × 2 - 1) × π
-0.0669708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.21039505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262008666992188 × 2 - 1) × π
0.475982666015625 × 3.1415926535Φ = 1.49534364674803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21039505} λ = -0.21039505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49534364674803))-π/2
2×atan(4.46086925269117)-π/2
2×1.35027054945033-π/2
2.70054109890067-1.57079632675φ = 1.12974477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21039505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.054748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12974477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.729607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61147 KachelY 34342 -0.21039505 1.12974477 -12.054748 64.729607 Oben rechts KachelX + 1 61148 KachelY 34342 -0.21034712 1.12974477 -12.052002 64.729607 Unten links KachelX 61147 KachelY + 1 34343 -0.21039505 1.12972431 -12.054748 64.728435 Unten rechts KachelX + 1 61148 KachelY + 1 34343 -0.21034712 1.12972431 -12.052002 64.728435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12974477-1.12972431) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12974477-1.12972431) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21039505--0.21034712) × cos(1.12974477) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426890627153934 × 6371000do = 130.356188495703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21039505--0.21034712) × cos(1.12972431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426909129109354 × 6371000du = 130.361838290369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12974477)-sin(1.12972431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426890627153934-0.426909129109354)× R²
abs(-0.21034712--0.21039505)×1.8501955420025e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8501955420025e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8501955420025e-05× 40589641000000 ar = 16992.383433241m²