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← | N 67 |
← 119.21 m → | N 67 |
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↑ 119.20 m ↓ |
↑ 119.20 m ↓ |
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N 67 |
← 119.22 m → 14 211 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466518402099609 y=0.246433258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466518402099609 × 217)
floor (0.466518402099609 × 131072)
floor (61147.5)tx = 61147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246433258056641 × 217)
floor (0.246433258056641 × 131072)
floor (32300.5)ty = 32300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61147 / 32300 ti = "17/61147/32300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61147/32300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61147 ÷ 217
61147 ÷ 131072x = 0.466514587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32300 ÷ 217
32300 ÷ 131072y = 0.246429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466514587402344 × 2 - 1) × π
-0.0669708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.21039505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246429443359375 × 2 - 1) × π
0.50714111328125 × 3.1415926535Φ = 1.59323079577219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21039505} λ = -0.21039505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59323079577219))-π/2
2×atan(4.91961755998304)-π/2
2×1.37026060364696-π/2
2.74052120729392-1.57079632675φ = 1.16972488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21039505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.054748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16972488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.020299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61147 KachelY 32300 -0.21039505 1.16972488 -12.054748 67.020299 Oben rechts KachelX + 1 61148 KachelY 32300 -0.21034712 1.16972488 -12.052002 67.020299 Unten links KachelX 61147 KachelY + 1 32301 -0.21039505 1.16970617 -12.054748 67.019227 Unten rechts KachelX + 1 61148 KachelY + 1 32301 -0.21034712 1.16970617 -12.052002 67.019227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16972488-1.16970617) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16972488-1.16970617) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21039505--0.21034712) × cos(1.16972488) × R
4.79300000000016e-05 × 0.390404986443996 × 6371000do = 119.214859182665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21039505--0.21034712) × cos(1.16970617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.390422211610389 × 6371000du = 119.220119094442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16972488)-sin(1.16970617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390404986443996-0.390422211610389)× R²
abs(-0.21034712--0.21039505)×1.72251663933531e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.72251663933531e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.72251663933531e-05× 40589641000000 ar = 14210.892802387m²