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← | N 55 |
← 174.17 m → | N 55 |
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↑ 174.18 m ↓ |
↑ 174.18 m ↓ |
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N 55 |
← 174.18 m → 30 338 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466503143310547 y=0.315174102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466503143310547 × 217)
floor (0.466503143310547 × 131072)
floor (61145.5)tx = 61145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315174102783203 × 217)
floor (0.315174102783203 × 131072)
floor (41310.5)ty = 41310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61145 / 41310 ti = "17/61145/41310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61145/41310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61145 ÷ 217
61145 ÷ 131072x = 0.466499328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41310 ÷ 217
41310 ÷ 131072y = 0.315170288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466499328613281 × 2 - 1) × π
-0.0670013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.21049093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315170288085938 × 2 - 1) × π
0.369659423828125 × 3.1415926535Φ = 1.16131933019548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21049093} λ = -0.21049093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16131933019548))-π/2
2×atan(3.1941446288805)-π/2
2×1.26738964811337-π/2
2.53477929622674-1.57079632675φ = 0.96398297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21049093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.060242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96398297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.232156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61145 KachelY 41310 -0.21049093 0.96398297 -12.060242 55.232156 Oben rechts KachelX + 1 61146 KachelY 41310 -0.21044299 0.96398297 -12.057495 55.232156 Unten links KachelX 61145 KachelY + 1 41311 -0.21049093 0.96395563 -12.060242 55.230589 Unten rechts KachelX + 1 61146 KachelY + 1 41311 -0.21044299 0.96395563 -12.057495 55.230589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96398297-0.96395563) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dl = 174.18314000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96398297-0.96395563) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dr = 174.18314000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21049093--0.21044299) × cos(0.96398297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570252630089706 × 6371000do = 174.169831532081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21049093--0.21044299) × cos(0.96395563) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570275088849354 × 6371000du = 174.176691015366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96398297)-sin(0.96395563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570252630089706-0.570275088849354)× R²
abs(-0.21044299--0.21049093)×2.24587596482362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24587596482362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24587596482362e-05× 40589641000000 ar = 30338.0455546554m²