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← 168.18 m → | N 56 |
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↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 56 |
← 168.19 m → 28 288 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466503143310547 y=0.308452606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466503143310547 × 217)
floor (0.466503143310547 × 131072)
floor (61145.5)tx = 61145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308452606201172 × 217)
floor (0.308452606201172 × 131072)
floor (40429.5)ty = 40429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61145 / 40429 ti = "17/61145/40429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61145/40429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61145 ÷ 217
61145 ÷ 131072x = 0.466499328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40429 ÷ 217
40429 ÷ 131072y = 0.308448791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466499328613281 × 2 - 1) × π
-0.0670013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.21049093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308448791503906 × 2 - 1) × π
0.383102416992188 × 3.1415926535Φ = 1.20355173876075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21049093} λ = -0.21049093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20355173876075))-π/2
2×atan(3.33193007690159)-π/2
2×1.27922362234114-π/2
2.55844724468229-1.57079632675φ = 0.98765092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21049093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.060242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98765092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.588229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61145 KachelY 40429 -0.21049093 0.98765092 -12.060242 56.588229 Oben rechts KachelX + 1 61146 KachelY 40429 -0.21044299 0.98765092 -12.057495 56.588229 Unten links KachelX 61145 KachelY + 1 40430 -0.21049093 0.98762452 -12.060242 56.586717 Unten rechts KachelX + 1 61146 KachelY + 1 40430 -0.21044299 0.98762452 -12.057495 56.586717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98765092-0.98762452) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dl = 168.194399999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98765092-0.98762452) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dr = 168.194399999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21049093--0.21044299) × cos(0.98765092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550652236798069 × 6371000do = 168.183366906693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21049093--0.21044299) × cos(0.98762452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550674273603753 × 6371000du = 168.190097514376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98765092)-sin(0.98762452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550652236798069-0.550674273603753)× R²
abs(-0.21044299--0.21049093)×2.20368056840226e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20368056840226e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20368056840226e-05× 40589641000000 ar = 28288.0665138236m²