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← 197.41 m → | N 71 |
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↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 71 |
← 197.42 m → 38 977 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932991027832031 y=0.214256286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932991027832031 × 216)
floor (0.932991027832031 × 65536)
floor (61144.5)tx = 61144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214256286621094 × 216)
floor (0.214256286621094 × 65536)
floor (14041.5)ty = 14041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61144 / 14041 ti = "16/61144/14041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61144/14041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61144 ÷ 216
61144 ÷ 65536x = 0.9329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14041 ÷ 216
14041 ÷ 65536y = 0.214248657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9329833984375 × 2 - 1) × π
0.865966796875 × 3.1415926535Λ = 2.72051493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214248657226562 × 2 - 1) × π
0.571502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.79542863836958 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72051493} λ = 2.72051493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79542863836958))-π/2
2×atan(6.02205545269838)-π/2
2×1.40624161826106-π/2
2.81248323652213-1.57079632675φ = 1.24168691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72051493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.874024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24168691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.143419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61144 KachelY 14041 2.72051493 1.24168691 155.874024 71.143419 Oben rechts KachelX + 1 61145 KachelY 14041 2.72061080 1.24168691 155.879517 71.143419 Unten links KachelX 61144 KachelY + 1 14042 2.72051493 1.24165592 155.874024 71.141644 Unten rechts KachelX + 1 61145 KachelY + 1 14042 2.72061080 1.24165592 155.879517 71.141644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24168691-1.24165592) × R
3.0990000000175e-05 × 6371000dl = 197.437290001115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24168691-1.24165592) × R
3.0990000000175e-05 × 6371000dr = 197.437290001115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72051493-2.72061080) × cos(1.24168691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323200370578296 × 6371000do = 197.406833608686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72051493-2.72061080) × cos(1.24165592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323229697207011 × 6371000du = 197.424745954841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24168691)-sin(1.24165592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323200370578296-0.323229697207011)× R²
abs(2.72061080-2.72051493)×2.93266287158533e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93266287158533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93266287158533e-05× 40589641000000 ar = 38977.2385410716m²