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← | N 64 |
← 130.44 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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N 64 |
← 130.45 m → 17 012 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466487884521484 y=0.262088775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466487884521484 × 217)
floor (0.466487884521484 × 131072)
floor (61143.5)tx = 61143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262088775634766 × 217)
floor (0.262088775634766 × 131072)
floor (34352.5)ty = 34352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61143 / 34352 ti = "17/61143/34352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61143/34352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61143 ÷ 217
61143 ÷ 131072x = 0.466484069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34352 ÷ 217
34352 ÷ 131072y = 0.2620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466484069824219 × 2 - 1) × π
-0.0670318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.21058680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2620849609375 × 2 - 1) × π
0.475830078125 × 3.1415926535Φ = 1.49486427775183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21058680} λ = -0.21058680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49486427775183))-π/2
2×atan(4.45873136273534)-π/2
2×1.35016820820519-π/2
2.70033641641038-1.57079632675φ = 1.12954009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21058680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.065735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12954009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.717880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61143 KachelY 34352 -0.21058680 1.12954009 -12.065735 64.717880 Oben rechts KachelX + 1 61144 KachelY 34352 -0.21053886 1.12954009 -12.062988 64.717880 Unten links KachelX 61143 KachelY + 1 34353 -0.21058680 1.12951962 -12.065735 64.716707 Unten rechts KachelX + 1 61144 KachelY + 1 34353 -0.21053886 1.12951962 -12.062988 64.716707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12954009-1.12951962) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12954009-1.12951962) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21058680--0.21053886) × cos(1.12954009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427075711002566 × 6371000do = 130.439915068975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21058680--0.21053886) × cos(1.12951962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427094220211919 × 6371000du = 130.445568257938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12954009)-sin(1.12951962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427075711002566-0.427094220211919)× R²
abs(-0.21053886--0.21058680)×1.85092093528127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85092093528127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85092093528127e-05× 40589641000000 ar = 17011.6079757564m²