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← | N 64 |
← 130.43 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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N 64 |
← 130.44 m → 17 011 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466480255126953 y=0.262081146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466480255126953 × 217)
floor (0.466480255126953 × 131072)
floor (61142.5)tx = 61142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262081146240234 × 217)
floor (0.262081146240234 × 131072)
floor (34351.5)ty = 34351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61142 / 34351 ti = "17/61142/34351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61142/34351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61142 ÷ 217
61142 ÷ 131072x = 0.466476440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34351 ÷ 217
34351 ÷ 131072y = 0.262077331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466476440429688 × 2 - 1) × π
-0.067047119140625 × 3.1415926535Λ = -0.21063474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262077331542969 × 2 - 1) × π
0.475845336914062 × 3.1415926535Φ = 1.49491221465145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21063474} λ = -0.21063474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49491221465145))-π/2
2×atan(4.45894510561615)-π/2
2×1.35017844432609-π/2
2.70035688865219-1.57079632675φ = 1.12956056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21063474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.068482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12956056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.719053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61142 KachelY 34351 -0.21063474 1.12956056 -12.068482 64.719053 Oben rechts KachelX + 1 61143 KachelY 34351 -0.21058680 1.12956056 -12.065735 64.719053 Unten links KachelX 61142 KachelY + 1 34352 -0.21063474 1.12954009 -12.068482 64.717880 Unten rechts KachelX + 1 61143 KachelY + 1 34352 -0.21058680 1.12954009 -12.065735 64.717880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12956056-1.12954009) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12956056-1.12954009) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21063474--0.21058680) × cos(1.12956056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42705720161426 × 6371000do = 130.434261825355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21063474--0.21058680) × cos(1.12954009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427075711002566 × 6371000du = 130.439915068975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12956056)-sin(1.12954009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42705720161426-0.427075711002566)× R²
abs(-0.21058680--0.21063474)×1.85093883061649e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85093883061649e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85093883061649e-05× 40589641000000 ar = 17010.8707150754m²