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← 267.49 m → | S 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
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S 28 |
← 267.49 m → 71 576 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466472625732422 y=0.583721160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466472625732422 × 217)
floor (0.466472625732422 × 131072)
floor (61141.5)tx = 61141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583721160888672 × 217)
floor (0.583721160888672 × 131072)
floor (76509.5)ty = 76509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61141 / 76509 ti = "17/61141/76509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61141/76509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61141 ÷ 217
61141 ÷ 131072x = 0.466468811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76509 ÷ 217
76509 ÷ 131072y = 0.583717346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466468811035156 × 2 - 1) × π
-0.0670623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.21068267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583717346191406 × 2 - 1) × π
-0.167434692382812 × 3.1415926535Φ = -0.526011599530876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21068267} λ = -0.21068267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526011599530876))-π/2
2×atan(0.59095724981494)-π/2
2×0.533743886001875-π/2
1.06748777200375-1.57079632675φ = -0.50330855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21068267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.071228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50330855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.837456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61141 KachelY 76509 -0.21068267 -0.50330855 -12.071228 -28.837456 Oben rechts KachelX + 1 61142 KachelY 76509 -0.21063474 -0.50330855 -12.068482 -28.837456 Unten links KachelX 61141 KachelY + 1 76510 -0.21068267 -0.50335055 -12.071228 -28.839862 Unten rechts KachelX + 1 61142 KachelY + 1 76510 -0.21063474 -0.50335055 -12.068482 -28.839862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50330855--0.50335055) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50330855--0.50335055) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21068267--0.21063474) × cos(-0.50330855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875991558192782 × 6371000do = 267.49456047262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21068267--0.21063474) × cos(-0.50335055) × R
4.79300000000016e-05 × 0.87597129970989 × 6371000du = 267.488374301159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50330855)-sin(-0.50335055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875991558192782-0.87597129970989)× R²
abs(-0.21063474--0.21068267)×2.02584828917773e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02584828917773e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02584828917773e-05× 40589641000000 ar = 71575.9018367441m²