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N 56 |
← 167.91 m → 28 188 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466464996337891 y=0.308139801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466464996337891 × 217)
floor (0.466464996337891 × 131072)
floor (61140.5)tx = 61140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308139801025391 × 217)
floor (0.308139801025391 × 131072)
floor (40388.5)ty = 40388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61140 / 40388 ti = "17/61140/40388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61140/40388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61140 ÷ 217
61140 ÷ 131072x = 0.466461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40388 ÷ 217
40388 ÷ 131072y = 0.308135986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
-0.06707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.21073061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308135986328125 × 2 - 1) × π
0.38372802734375 × 3.1415926535Φ = 1.20551715164517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21073061} λ = -0.21073061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20551715164517))-π/2
2×atan(3.33848513479225)-π/2
2×1.27976430809251-π/2
2.55952861618503-1.57079632675φ = 0.98873229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21073061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.073975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98873229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.650187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61140 KachelY 40388 -0.21073061 0.98873229 -12.073975 56.650187 Oben rechts KachelX + 1 61141 KachelY 40388 -0.21068267 0.98873229 -12.071228 56.650187 Unten links KachelX 61140 KachelY + 1 40389 -0.21073061 0.98870594 -12.073975 56.648678 Unten rechts KachelX + 1 61141 KachelY + 1 40389 -0.21068267 0.98870594 -12.071228 56.648678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98873229-0.98870594) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dl = 167.875849999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98873229-0.98870594) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dr = 167.875849999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21073061--0.21068267) × cos(0.98873229) × R
4.79400000000241e-05 × 0.549749257894481 × 6371000do = 167.907573906957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21073061--0.21068267) × cos(0.98870594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.549771268641943 × 6371000du = 167.914296555789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98873229)-sin(0.98870594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549749257894481-0.549771268641943)× R²
abs(-0.21068267--0.21073061)×2.201074746222e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.201074746222e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.201074746222e-05× 40589641000000 ar = 28188.1909777209m²