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↑ 129.40 m ↓ |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466457366943359 y=0.260684967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466457366943359 × 217)
floor (0.466457366943359 × 131072)
floor (61139.5)tx = 61139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260684967041016 × 217)
floor (0.260684967041016 × 131072)
floor (34168.5)ty = 34168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61139 / 34168 ti = "17/61139/34168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61139/34168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61139 ÷ 217
61139 ÷ 131072x = 0.466453552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34168 ÷ 217
34168 ÷ 131072y = 0.26068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466453552246094 × 2 - 1) × π
-0.0670928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.21077855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26068115234375 × 2 - 1) × π
0.4786376953125 × 3.1415926535Φ = 1.50368466728192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21077855} λ = -0.21077855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50368466728192))-π/2
2×atan(4.49823306426201)-π/2
2×1.35204419987983-π/2
2.70408839975966-1.57079632675φ = 1.13329207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21077855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.076721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13329207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.932853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61139 KachelY 34168 -0.21077855 1.13329207 -12.076721 64.932853 Oben rechts KachelX + 1 61140 KachelY 34168 -0.21073061 1.13329207 -12.073975 64.932853 Unten links KachelX 61139 KachelY + 1 34169 -0.21077855 1.13327176 -12.076721 64.931689 Unten rechts KachelX + 1 61140 KachelY + 1 34169 -0.21073061 1.13327176 -12.073975 64.931689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13329207-1.13327176) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13329207-1.13327176) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21077855--0.21073061) × cos(1.13329207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423680113063164 × 6371000do = 129.402812055591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21077855--0.21073061) × cos(1.13327176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423698510015061 × 6371000du = 129.408430958237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13329207)-sin(1.13327176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423680113063164-0.423698510015061)× R²
abs(-0.21073061--0.21077855)×1.83969518966487e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83969518966487e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83969518966487e-05× 40589641000000 ar = 16744.4416896803m²