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← 267.46 m → | S 28 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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S 28 |
← 267.46 m → 71 551 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466449737548828 y=0.583759307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466449737548828 × 217)
floor (0.466449737548828 × 131072)
floor (61138.5)tx = 61138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583759307861328 × 217)
floor (0.583759307861328 × 131072)
floor (76514.5)ty = 76514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61138 / 76514 ti = "17/61138/76514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61138/76514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61138 ÷ 217
61138 ÷ 131072x = 0.466445922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76514 ÷ 217
76514 ÷ 131072y = 0.583755493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466445922851562 × 2 - 1) × π
-0.067108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.21082648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583755493164062 × 2 - 1) × π
-0.167510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.526251284028976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21082648} λ = -0.21082648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526251284028976))-π/2
2×atan(0.590815623496614)-π/2
2×0.533638911272421-π/2
1.06727782254484-1.57079632675φ = -0.50351850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21082648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.079468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50351850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.849485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61138 KachelY 76514 -0.21082648 -0.50351850 -12.079468 -28.849485 Oben rechts KachelX + 1 61139 KachelY 76514 -0.21077855 -0.50351850 -12.076721 -28.849485 Unten links KachelX 61138 KachelY + 1 76515 -0.21082648 -0.50356049 -12.079468 -28.851891 Unten rechts KachelX + 1 61139 KachelY + 1 76515 -0.21077855 -0.50356049 -12.076721 -28.851891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50351850--0.50356049) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50351850--0.50356049) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21082648--0.21077855) × cos(-0.50351850) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875890274452065 × 6371000do = 267.463632263948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21082648--0.21077855) × cos(-0.50356049) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875870013070774 × 6371000du = 267.457445207427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50351850)-sin(-0.50356049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875890274452065-0.875870013070774)× R²
abs(-0.21077855--0.21082648)×2.02613812907426e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02613812907426e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02613812907426e-05× 40589641000000 ar = 71550.5859755922m²