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← 169.28 m → | N 56 |
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↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.29 m → 28 656 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466434478759766 y=0.309696197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466434478759766 × 217)
floor (0.466434478759766 × 131072)
floor (61136.5)tx = 61136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309696197509766 × 217)
floor (0.309696197509766 × 131072)
floor (40592.5)ty = 40592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61136 / 40592 ti = "17/61136/40592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61136/40592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61136 ÷ 217
61136 ÷ 131072x = 0.4664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40592 ÷ 217
40592 ÷ 131072y = 0.3096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4664306640625 × 2 - 1) × π
-0.067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21092236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3096923828125 × 2 - 1) × π
0.380615234375 × 3.1415926535Φ = 1.19573802412268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21092236} λ = -0.21092236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19573802412268))-π/2
2×atan(3.30599677573861)-π/2
2×1.27706527816503-π/2
2.55413055633007-1.57079632675φ = 0.98333423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21092236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98333423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.340901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61136 KachelY 40592 -0.21092236 0.98333423 -12.084961 56.340901 Oben rechts KachelX + 1 61137 KachelY 40592 -0.21087442 0.98333423 -12.082214 56.340901 Unten links KachelX 61136 KachelY + 1 40593 -0.21092236 0.98330766 -12.084961 56.339379 Unten rechts KachelX + 1 61137 KachelY + 1 40593 -0.21087442 0.98330766 -12.082214 56.339379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98333423-0.98330766) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98333423-0.98330766) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21092236--0.21087442) × cos(0.98333423) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554250386417326 × 6371000do = 169.282334416785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21092236--0.21087442) × cos(0.98330766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55427250176097 × 6371000du = 169.289089011982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98333423)-sin(0.98330766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554250386417326-0.55427250176097)× R²
abs(-0.21087442--0.21092236)×2.21153436437138e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21153436437138e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21153436437138e-05× 40589641000000 ar = 28656.2569878642m²