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← 266.11 m → | S 29 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.10 m → 70 798 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466411590576172 y=0.585491180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466411590576172 × 217)
floor (0.466411590576172 × 131072)
floor (61133.5)tx = 61133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585491180419922 × 217)
floor (0.585491180419922 × 131072)
floor (76741.5)ty = 76741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61133 / 76741 ti = "17/61133/76741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61133/76741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61133 ÷ 217
61133 ÷ 131072x = 0.466407775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76741 ÷ 217
76741 ÷ 131072y = 0.585487365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466407775878906 × 2 - 1) × π
-0.0671844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.21106617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585487365722656 × 2 - 1) × π
-0.170974731445312 × 3.1415926535Φ = -0.537132960242729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21106617} λ = -0.21106617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537132960242729))-π/2
2×atan(0.584421412143713)-π/2
2×0.528885894795412-π/2
1.05777178959082-1.57079632675φ = -0.51302454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21106617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.093201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51302454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.394141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61133 KachelY 76741 -0.21106617 -0.51302454 -12.093201 -29.394141 Oben rechts KachelX + 1 61134 KachelY 76741 -0.21101823 -0.51302454 -12.090454 -29.394141 Unten links KachelX 61133 KachelY + 1 76742 -0.21106617 -0.51306630 -12.093201 -29.396534 Unten rechts KachelX + 1 61134 KachelY + 1 76742 -0.21101823 -0.51306630 -12.090454 -29.396534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51302454--0.51306630) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51302454--0.51306630) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21106617--0.21101823) × cos(-0.51302454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871264006425132 × 6371000do = 266.10645389774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21106617--0.21101823) × cos(-0.51306630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871243509245211 × 6371000du = 266.100193531395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51302454)-sin(-0.51306630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871264006425132-0.871243509245211)× R²
abs(-0.21101823--0.21106617)×2.04971799203646e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04971799203646e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04971799203646e-05× 40589641000000 ar = 70797.5769503664m²