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← | S 29 |
← 266.08 m → | S 29 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.07 m → 70 789 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466403961181641 y=0.585529327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466403961181641 × 217)
floor (0.466403961181641 × 131072)
floor (61132.5)tx = 61132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585529327392578 × 217)
floor (0.585529327392578 × 131072)
floor (76746.5)ty = 76746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61132 / 76746 ti = "17/61132/76746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61132/76746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61132 ÷ 217
61132 ÷ 131072x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76746 ÷ 217
76746 ÷ 131072y = 0.585525512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585525512695312 × 2 - 1) × π
-0.171051025390625 × 3.1415926535Φ = -0.537372644740829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537372644740829))-π/2
2×atan(0.584281352176637)-π/2
2×0.5287814866994-π/2
1.0575629733988-1.57079632675φ = -0.51323335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51323335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.406105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61132 KachelY 76746 -0.21111411 -0.51323335 -12.095947 -29.406105 Oben rechts KachelX + 1 61133 KachelY 76746 -0.21106617 -0.51323335 -12.093201 -29.406105 Unten links KachelX 61132 KachelY + 1 76747 -0.21111411 -0.51327511 -12.095947 -29.408498 Unten rechts KachelX + 1 61133 KachelY + 1 76747 -0.21106617 -0.51327511 -12.093201 -29.408498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51323335--0.51327511) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51323335--0.51327511) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(-0.51323335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871161500422327 × 6371000do = 266.075145925979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(-0.51327511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871140995645603 × 6371000du = 266.068883239375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51323335)-sin(-0.51327511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871161500422327-0.871140995645603)× R²
abs(-0.21106617--0.21111411)×2.05047767238842e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05047767238842e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05047767238842e-05× 40589641000000 ar = 70789.2470632214m²