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N 64 |
← 130.59 m → 17 056 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466403961181641 y=0.262287139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466403961181641 × 217)
floor (0.466403961181641 × 131072)
floor (61132.5)tx = 61132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262287139892578 × 217)
floor (0.262287139892578 × 131072)
floor (34378.5)ty = 34378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61132 / 34378 ti = "17/61132/34378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61132/34378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61132 ÷ 217
61132 ÷ 131072x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34378 ÷ 217
34378 ÷ 131072y = 0.262283325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262283325195312 × 2 - 1) × π
0.475433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.49361791836171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49361791836171))-π/2
2×atan(4.45317764271785)-π/2
2×1.34990191328013-π/2
2.69980382656026-1.57079632675φ = 1.12900750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12900750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.687365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61132 KachelY 34378 -0.21111411 1.12900750 -12.095947 64.687365 Oben rechts KachelX + 1 61133 KachelY 34378 -0.21106617 1.12900750 -12.093201 64.687365 Unten links KachelX 61132 KachelY + 1 34379 -0.21111411 1.12898700 -12.095947 64.686190 Unten rechts KachelX + 1 61133 KachelY + 1 34379 -0.21106617 1.12898700 -12.093201 64.686190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12900750-1.12898700) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12900750-1.12898700) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(1.12900750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427557226738809 × 6371000do = 130.586982369038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(1.12898700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427575758408792 × 6371000du = 130.592642418056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12900750)-sin(1.12898700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427557226738809-0.427575758408792)× R²
abs(-0.21106617--0.21111411)×1.85316699831128e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85316699831128e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85316699831128e-05× 40589641000000 ar = 17055.7477430212m²