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← 266.06 m → | S 29 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.06 m → 70 786 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466388702392578 y=0.585544586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466388702392578 × 217)
floor (0.466388702392578 × 131072)
floor (61130.5)tx = 61130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585544586181641 × 217)
floor (0.585544586181641 × 131072)
floor (76748.5)ty = 76748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61130 / 76748 ti = "17/61130/76748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61130/76748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61130 ÷ 217
61130 ÷ 131072x = 0.466384887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76748 ÷ 217
76748 ÷ 131072y = 0.585540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
-0.067230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.21120998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585540771484375 × 2 - 1) × π
-0.17108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.53746851854007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21120998} λ = -0.21120998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53746851854007))-π/2
2×atan(0.584225337588787)-π/2
2×0.528739726901032-π/2
1.05747945380206-1.57079632675φ = -0.51331687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21120998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.101440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51331687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.410890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61130 KachelY 76748 -0.21120998 -0.51331687 -12.101440 -29.410890 Oben rechts KachelX + 1 61131 KachelY 76748 -0.21116204 -0.51331687 -12.098694 -29.410890 Unten links KachelX 61130 KachelY + 1 76749 -0.21120998 -0.51335863 -12.101440 -29.413283 Unten rechts KachelX + 1 61131 KachelY + 1 76749 -0.21116204 -0.51335863 -12.098694 -29.413283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51331687--0.51335863) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51331687--0.51335863) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(-0.51331687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871120489349699 × 6371000do = 266.062620088773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(-0.51335863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871099981534649 × 6371000du = 266.056356474186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51331687)-sin(-0.51335863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871120489349699-0.871099981534649)× R²
abs(-0.21116204--0.21120998)×2.05078150495863e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05078150495863e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05078150495863e-05× 40589641000000 ar = 70785.9144037231m²