↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 119.42 m → | N 66 |
→ |
↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
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N 66 |
← 119.43 m → 14 266 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466388702392578 y=0.246700286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466388702392578 × 217)
floor (0.466388702392578 × 131072)
floor (61130.5)tx = 61130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246700286865234 × 217)
floor (0.246700286865234 × 131072)
floor (32335.5)ty = 32335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61130 / 32335 ti = "17/61130/32335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61130/32335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61130 ÷ 217
61130 ÷ 131072x = 0.466384887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32335 ÷ 217
32335 ÷ 131072y = 0.246696472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
-0.067230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.21120998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246696472167969 × 2 - 1) × π
0.506607055664062 × 3.1415926535Φ = 1.59155300428548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21120998} λ = -0.21120998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59155300428548))-π/2
2×atan(4.9113703879752)-π/2
2×1.36993284151619-π/2
2.73986568303238-1.57079632675φ = 1.16906936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21120998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.101440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16906936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.982740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61130 KachelY 32335 -0.21120998 1.16906936 -12.101440 66.982740 Oben rechts KachelX + 1 61131 KachelY 32335 -0.21116204 1.16906936 -12.098694 66.982740 Unten links KachelX 61130 KachelY + 1 32336 -0.21120998 1.16905061 -12.101440 66.981666 Unten rechts KachelX + 1 61131 KachelY + 1 32336 -0.21116204 1.16905061 -12.098694 66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16906936-1.16905061) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16906936-1.16905061) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(1.16906936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.391008402567435 × 6371000do = 119.424030700368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(1.16905061) × R
4.79399999999963e-05 × 0.391025659756983 × 6371000du = 119.429301490256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16906936)-sin(1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391008402567435-0.391025659756983)× R²
abs(-0.21116204--0.21120998)×1.72571895475926e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.72571895475926e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72571895475926e-05× 40589641000000 ar = 14266.2616821992m²