↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 1 626.79 m → | S 70 |
→ |
↑ 1 626.20 m ↓ |
↑ 1 626.20 m ↓ |
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S 70 |
← 1 625.61 m → 2 644 524 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74627685546875 y=0.78082275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74627685546875 × 213)
floor (0.74627685546875 × 8192)
floor (6113.5)tx = 6113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78082275390625 × 213)
floor (0.78082275390625 × 8192)
floor (6396.5)ty = 6396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6113 / 6396 ti = "13/6113/6396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6113/6396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6113 ÷ 213
6113 ÷ 8192x = 0.7462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6396 ÷ 213
6396 ÷ 8192y = 0.78076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7462158203125 × 2 - 1) × π
0.492431640625 × 3.1415926535Λ = 1.54701962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78076171875 × 2 - 1) × π
-0.5615234375 × 3.1415926535Φ = -1.76407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54701962} λ = 1.54701962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76407790601807))-π/2
2×atan(0.171344709589328)-π/2
2×0.169696805143919-π/2
0.339393610287838-1.57079632675φ = -1.23140272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54701962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23140272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.554179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6113 KachelY 6396 1.54701962 -1.23140272 88.637695 -70.554179 Oben rechts KachelX + 1 6114 KachelY 6396 1.54778661 -1.23140272 88.681640 -70.554179 Unten links KachelX 6113 KachelY + 1 6397 1.54701962 -1.23165797 88.637695 -70.568803 Unten rechts KachelX + 1 6114 KachelY + 1 6397 1.54778661 -1.23165797 88.681640 -70.568803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23140272--1.23165797) × R
0.000255250000000151 × 6371000dl = 1626.19775000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23140272--1.23165797) × R
0.000255250000000151 × 6371000dr = 1626.19775000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54701962-1.54778661) × cos(-1.23140272) × R
0.000766990000000023 × 0.332915350838873 × 6371000do = 1626.7886280122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54701962-1.54778661) × cos(-1.23165797) × R
0.000766990000000023 × 0.332674650294458 × 6371000du = 1625.61244641702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23140272)-sin(-1.23165797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332915350838873-0.332674650294458)× R²
abs(1.54778661-1.54701962)×0.000240700544414996× R²
0.000766990000000023×0.000240700544414996× 6371000²
0.000766990000000023×0.000240700544414996× 40589641000000 ar = 2644523.66902789m²