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← 128.93 m → | N 65 |
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↑ 128.95 m ↓ |
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N 65 |
← 128.93 m → 16 625 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466373443603516 y=0.260074615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466373443603516 × 217)
floor (0.466373443603516 × 131072)
floor (61128.5)tx = 61128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260074615478516 × 217)
floor (0.260074615478516 × 131072)
floor (34088.5)ty = 34088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61128 / 34088 ti = "17/61128/34088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61128/34088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61128 ÷ 217
61128 ÷ 131072x = 0.46636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34088 ÷ 217
34088 ÷ 131072y = 0.26007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.21130585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26007080078125 × 2 - 1) × π
0.4798583984375 × 3.1415926535Φ = 1.50751961925153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21130585} λ = -0.21130585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50751961925153))-π/2
2×atan(4.51551669176991)-π/2
2×1.3528551865642-π/2
2.7057103731284-1.57079632675φ = 1.13491405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21130585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13491405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.025785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61128 KachelY 34088 -0.21130585 1.13491405 -12.106933 65.025785 Oben rechts KachelX + 1 61129 KachelY 34088 -0.21125792 1.13491405 -12.104187 65.025785 Unten links KachelX 61128 KachelY + 1 34089 -0.21130585 1.13489381 -12.106933 65.024626 Unten rechts KachelX + 1 61129 KachelY + 1 34089 -0.21125792 1.13489381 -12.104187 65.024626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13491405-1.13489381) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13491405-1.13489381) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21130585--0.21125792) × cos(1.13491405) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422210347641635 × 6371000do = 128.92700884286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21130585--0.21125792) × cos(1.13489381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422228695072422 × 6371000du = 128.93261145157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13491405)-sin(1.13489381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422210347641635-0.422228695072422)× R²
abs(-0.21125792--0.21130585)×1.83474307866582e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83474307866582e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83474307866582e-05× 40589641000000 ar = 16625.3752465076m²