↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.33 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.32 m ↓ |
↑ 171.32 m ↓ |
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N 55 |
← 171.34 m → 29 352 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466365814208984 y=0.312000274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466365814208984 × 217)
floor (0.466365814208984 × 131072)
floor (61127.5)tx = 61127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312000274658203 × 217)
floor (0.312000274658203 × 131072)
floor (40894.5)ty = 40894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61127 / 40894 ti = "17/61127/40894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61127/40894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61127 ÷ 217
61127 ÷ 131072x = 0.466361999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40894 ÷ 217
40894 ÷ 131072y = 0.311996459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466361999511719 × 2 - 1) × π
-0.0672760009765625 × 3.1415926535Λ = -0.21135379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311996459960938 × 2 - 1) × π
0.376007080078125 × 3.1415926535Φ = 1.18126108043742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21135379} λ = -0.21135379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18126108043742))-π/2
2×atan(3.25848081937561)-π/2
2×1.27302912704733-π/2
2.54605825409465-1.57079632675φ = 0.97526193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21135379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.109680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97526193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.878393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61127 KachelY 40894 -0.21135379 0.97526193 -12.109680 55.878393 Oben rechts KachelX + 1 61128 KachelY 40894 -0.21130585 0.97526193 -12.106933 55.878393 Unten links KachelX 61127 KachelY + 1 40895 -0.21135379 0.97523504 -12.109680 55.876852 Unten rechts KachelX + 1 61128 KachelY + 1 40895 -0.21130585 0.97523504 -12.106933 55.876852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97526193-0.97523504) × R
2.68900000000016e-05 × 6371000dl = 171.31619000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97526193-0.97523504) × R
2.68900000000016e-05 × 6371000dr = 171.31619000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21135379--0.21130585) × cos(0.97526193) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560951234346133 × 6371000do = 171.328945854167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21135379--0.21130585) × cos(0.97523504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56097349499881 × 6371000du = 171.335744830484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97526193)-sin(0.97523504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560951234346133-0.56097349499881)× R²
abs(-0.21130585--0.21135379)×2.2260652676187e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2260652676187e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2260652676187e-05× 40589641000000 ar = 29352.0046294986m²