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← | N 55 |
← 171.63 m → | N 55 |
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↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
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N 55 |
← 171.64 m → 29 458 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466358184814453 y=0.312335968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466358184814453 × 217)
floor (0.466358184814453 × 131072)
floor (61126.5)tx = 61126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312335968017578 × 217)
floor (0.312335968017578 × 131072)
floor (40938.5)ty = 40938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61126 / 40938 ti = "17/61126/40938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61126/40938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61126 ÷ 217
61126 ÷ 131072x = 0.466354370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40938 ÷ 217
40938 ÷ 131072y = 0.312332153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466354370117188 × 2 - 1) × π
-0.067291259765625 × 3.1415926535Λ = -0.21140173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312332153320312 × 2 - 1) × π
0.375335693359375 × 3.1415926535Φ = 1.17915185685414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21140173} λ = -0.21140173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17915185685414))-π/2
2×atan(3.25161519789641)-π/2
2×1.27243702460688-π/2
2.54487404921377-1.57079632675φ = 0.97407772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21140173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.112427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97407772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.810542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61126 KachelY 40938 -0.21140173 0.97407772 -12.112427 55.810542 Oben rechts KachelX + 1 61127 KachelY 40938 -0.21135379 0.97407772 -12.109680 55.810542 Unten links KachelX 61126 KachelY + 1 40939 -0.21140173 0.97405078 -12.112427 55.808999 Unten rechts KachelX + 1 61127 KachelY + 1 40939 -0.21135379 0.97405078 -12.109680 55.808999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97407772-0.97405078) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dl = 171.634740000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97407772-0.97405078) × R
2.69400000000308e-05 × 6371000dr = 171.634740000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21140173--0.21135379) × cos(0.97407772) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561931187673671 × 6371000do = 171.628248824297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21140173--0.21135379) × cos(0.97405078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.561953471806233 × 6371000du = 171.635054971975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97407772)-sin(0.97405078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561931187673671-0.561953471806233)× R²
abs(-0.21135379--0.21140173)×2.22841325617784e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22841325617784e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22841325617784e-05× 40589641000000 ar = 29457.9539511883m²