↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.92 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
|||
N 55 |
← 173.93 m → 30 240 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466289520263672 y=0.314899444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466289520263672 × 217)
floor (0.466289520263672 × 131072)
floor (61117.5)tx = 61117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314899444580078 × 217)
floor (0.314899444580078 × 131072)
floor (41274.5)ty = 41274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61117 / 41274 ti = "17/61117/41274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61117/41274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61117 ÷ 217
61117 ÷ 131072x = 0.466285705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41274 ÷ 217
41274 ÷ 131072y = 0.314895629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466285705566406 × 2 - 1) × π
-0.0674285888671875 × 3.1415926535Λ = -0.21183316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314895629882812 × 2 - 1) × π
0.370208740234375 × 3.1415926535Φ = 1.1630450585818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21183316} λ = -0.21183316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1630450585818))-π/2
2×atan(3.19966161397627)-π/2
2×1.26788135000123-π/2
2.53576270000247-1.57079632675φ = 0.96496637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21183316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.137146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96496637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.288500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61117 KachelY 41274 -0.21183316 0.96496637 -12.137146 55.288500 Oben rechts KachelX + 1 61118 KachelY 41274 -0.21178522 0.96496637 -12.134399 55.288500 Unten links KachelX 61117 KachelY + 1 41275 -0.21183316 0.96493908 -12.137146 55.286937 Unten rechts KachelX + 1 61118 KachelY + 1 41275 -0.21178522 0.96493908 -12.134399 55.286937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96496637-0.96493908) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96496637-0.96493908) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21183316--0.21178522) × cos(0.96496637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569444521495586 × 6371000do = 173.923014366722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21183316--0.21178522) × cos(0.96493908) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569466954475864 × 6371000du = 173.929865976324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96496637)-sin(0.96493908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569444521495586-0.569466954475864)× R²
abs(-0.21178522--0.21183316)×2.24329802784862e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24329802784862e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24329802784862e-05× 40589641000000 ar = 30239.6492125125m²