↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.90 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.93 m ↓ |
↑ 173.93 m ↓ |
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N 55 |
← 173.91 m → 30 247 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466274261474609 y=0.314914703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466274261474609 × 217)
floor (0.466274261474609 × 131072)
floor (61115.5)tx = 61115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314914703369141 × 217)
floor (0.314914703369141 × 131072)
floor (41276.5)ty = 41276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61115 / 41276 ti = "17/61115/41276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61115/41276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61115 ÷ 217
61115 ÷ 131072x = 0.466270446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41276 ÷ 217
41276 ÷ 131072y = 0.314910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466270446777344 × 2 - 1) × π
-0.0674591064453125 × 3.1415926535Λ = -0.21192903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314910888671875 × 2 - 1) × π
0.37017822265625 × 3.1415926535Φ = 1.16294918478256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21192903} λ = -0.21192903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16294918478256))-π/2
2×atan(3.19935486496589)-π/2
2×1.26785405152081-π/2
2.53570810304162-1.57079632675φ = 0.96491178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21192903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.142639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96491178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.285373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61115 KachelY 41276 -0.21192903 0.96491178 -12.142639 55.285373 Oben rechts KachelX + 1 61116 KachelY 41276 -0.21188110 0.96491178 -12.139893 55.285373 Unten links KachelX 61115 KachelY + 1 41277 -0.21192903 0.96488448 -12.142639 55.283808 Unten rechts KachelX + 1 61116 KachelY + 1 41277 -0.21188110 0.96488448 -12.139893 55.283808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96491178-0.96488448) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dl = 173.928299999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96491178-0.96488448) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dr = 173.928299999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21192903--0.21188110) × cos(0.96491178) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569489395252023 × 6371000do = 173.900437797636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21192903--0.21188110) × cos(0.96488448) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569511835603746 × 6371000du = 173.907290228992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96491178)-sin(0.96488448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569489395252023-0.569511835603746)× R²
abs(-0.21188110--0.21192903)×2.24403517234961e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24403517234961e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24403517234961e-05× 40589641000000 ar = 30246.8034332573m²