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← 188.94 m → | N 71 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 71 |
← 188.96 m → 35 704 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932518005371094 y=0.206901550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932518005371094 × 216)
floor (0.932518005371094 × 65536)
floor (61113.5)tx = 61113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206901550292969 × 216)
floor (0.206901550292969 × 65536)
floor (13559.5)ty = 13559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61113 / 13559 ti = "16/61113/13559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61113/13559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61113 ÷ 216
61113 ÷ 65536x = 0.932510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13559 ÷ 216
13559 ÷ 65536y = 0.206893920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932510375976562 × 2 - 1) × π
0.865020751953125 × 3.1415926535Λ = 2.71754284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206893920898438 × 2 - 1) × π
0.586212158203125 × 3.1415926535Φ = 1.84163980960332 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71754284} λ = 2.71754284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84163980960332))-π/2
2×atan(6.30687185518264)-π/2
2×1.41354815771744-π/2
2.82709631543487-1.57079632675φ = 1.25629999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71754284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.703735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25629999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.980687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61113 KachelY 13559 2.71754284 1.25629999 155.703735 71.980687 Oben rechts KachelX + 1 61114 KachelY 13559 2.71763871 1.25629999 155.709228 71.980687 Unten links KachelX 61113 KachelY + 1 13560 2.71754284 1.25627033 155.703735 71.978988 Unten rechts KachelX + 1 61114 KachelY + 1 13560 2.71763871 1.25627033 155.709228 71.978988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25629999-1.25627033) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dl = 188.96386000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25629999-1.25627033) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dr = 188.96386000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71754284-2.71763871) × cos(1.25629999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309337550799648 × 6371000do = 188.939592830174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71754284-2.71763871) × cos(1.25627033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309365755908841 × 6371000du = 188.956820165921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25629999)-sin(1.25627033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309337550799648-0.309365755908841)× R²
abs(2.71763871-2.71754284)×2.82051091928803e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82051091928803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82051091928803e-05× 40589641000000 ar = 35704.3824426994m²