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← | N 55 |
← 173.74 m → | N 55 |
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↑ 173.74 m ↓ |
↑ 173.74 m ↓ |
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N 55 |
← 173.75 m → 30 186 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466251373291016 y=0.314739227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466251373291016 × 217)
floor (0.466251373291016 × 131072)
floor (61112.5)tx = 61112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314739227294922 × 217)
floor (0.314739227294922 × 131072)
floor (41253.5)ty = 41253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61112 / 41253 ti = "17/61112/41253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61112/41253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61112 ÷ 217
61112 ÷ 131072x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41253 ÷ 217
41253 ÷ 131072y = 0.314735412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314735412597656 × 2 - 1) × π
0.370529174804688 × 3.1415926535Φ = 1.16405173347382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16405173347382))-π/2
2×atan(3.20288425478967)-π/2
2×1.26816785417547-π/2
2.53633570835093-1.57079632675φ = 0.96553938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96553938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.321331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61112 KachelY 41253 -0.21207284 0.96553938 -12.150879 55.321331 Oben rechts KachelX + 1 61113 KachelY 41253 -0.21202491 0.96553938 -12.148132 55.321331 Unten links KachelX 61112 KachelY + 1 41254 -0.21207284 0.96551211 -12.150879 55.319769 Unten rechts KachelX + 1 61113 KachelY + 1 41254 -0.21202491 0.96551211 -12.148132 55.319769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96553938-0.96551211) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dl = 173.737169999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96553938-0.96551211) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dr = 173.737169999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.96553938) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56897339675905 × 6371000do = 173.742871450345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.96551211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568995822193669 × 6371000du = 173.749719326584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96553938)-sin(0.96551211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56897339675905-0.568995822193669)× R²
abs(-0.21202491--0.21207284)×2.24254346186115e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24254346186115e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24254346186115e-05× 40589641000000 ar = 30186.189660428m²