↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.94 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.95 m → 28 204 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466251373291016 y=0.308216094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466251373291016 × 217)
floor (0.466251373291016 × 131072)
floor (61112.5)tx = 61112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308216094970703 × 217)
floor (0.308216094970703 × 131072)
floor (40398.5)ty = 40398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61112 / 40398 ti = "17/61112/40398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61112/40398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61112 ÷ 217
61112 ÷ 131072x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40398 ÷ 217
40398 ÷ 131072y = 0.308212280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308212280273438 × 2 - 1) × π
0.383575439453125 × 3.1415926535Φ = 1.20503778264897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20503778264897))-π/2
2×atan(3.33688515204605)-π/2
2×1.27963251533375-π/2
2.55926503066751-1.57079632675φ = 0.98846870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98846870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.635085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61112 KachelY 40398 -0.21207284 0.98846870 -12.150879 56.635085 Oben rechts KachelX + 1 61113 KachelY 40398 -0.21202491 0.98846870 -12.148132 56.635085 Unten links KachelX 61112 KachelY + 1 40399 -0.21207284 0.98844234 -12.150879 56.633574 Unten rechts KachelX + 1 61113 KachelY + 1 40399 -0.21202491 0.98844234 -12.148132 56.633574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98846870-0.98844234) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dl = 167.939560000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98846870-0.98844234) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dr = 167.939560000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.98846870) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549969423356568 × 6371000do = 167.939779554096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.98844234) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549991438636555 × 6371000du = 167.946502184684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98846870)-sin(0.98844234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549969423356568-0.549991438636555)× R²
abs(-0.21202491--0.21207284)×2.2015279987686e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2015279987686e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2015279987686e-05× 40589641000000 ar = 28204.2971840915m²