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← | N 66 |
← 119.53 m → | N 66 |
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↑ 119.52 m ↓ |
↑ 119.52 m ↓ |
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N 66 |
← 119.54 m → 14 287 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466251373291016 y=0.246891021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466251373291016 × 217)
floor (0.466251373291016 × 131072)
floor (61112.5)tx = 61112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246891021728516 × 217)
floor (0.246891021728516 × 131072)
floor (32360.5)ty = 32360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61112 / 32360 ti = "17/61112/32360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61112/32360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61112 ÷ 217
61112 ÷ 131072x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32360 ÷ 217
32360 ÷ 131072y = 0.24688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24688720703125 × 2 - 1) × π
0.5062255859375 × 3.1415926535Φ = 1.59035458179498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59035458179498))-π/2
2×atan(4.9054880167301)-π/2
2×1.3696984156273-π/2
2.73939683125461-1.57079632675φ = 1.16860050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16860050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.955877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61112 KachelY 32360 -0.21207284 1.16860050 -12.150879 66.955877 Oben rechts KachelX + 1 61113 KachelY 32360 -0.21202491 1.16860050 -12.148132 66.955877 Unten links KachelX 61112 KachelY + 1 32361 -0.21207284 1.16858174 -12.150879 66.954802 Unten rechts KachelX + 1 61113 KachelY + 1 32361 -0.21202491 1.16858174 -12.148132 66.954802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16860050-1.16858174) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16860050-1.16858174) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(1.16860050) × R
4.79300000000016e-05 × 0.391439892273592 × 6371000do = 119.530880127649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(1.16858174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.391457155225727 × 6371000du = 119.536151577757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16860050)-sin(1.16858174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391439892273592-0.391457155225727)× R²
abs(-0.21202491--0.21207284)×1.72629521346113e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.72629521346113e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.72629521346113e-05× 40589641000000 ar = 14286.6410335845m²