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← | S 79 |
← 108.34 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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S 79 |
← 108.33 m → 11 740 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932472229003906 y=0.884315490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932472229003906 × 216)
floor (0.932472229003906 × 65536)
floor (61110.5)tx = 61110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884315490722656 × 216)
floor (0.884315490722656 × 65536)
floor (57954.5)ty = 57954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61110 / 57954 ti = "16/61110/57954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61110/57954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61110 ÷ 216
61110 ÷ 65536x = 0.932464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57954 ÷ 216
57954 ÷ 65536y = 0.884307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932464599609375 × 2 - 1) × π
0.86492919921875 × 3.1415926535Λ = 2.71725522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884307861328125 × 2 - 1) × π
-0.76861572265625 × 3.1415926535Φ = -2.41467750766147 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71725522} λ = 2.71725522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41467750766147))-π/2
2×atan(0.0893961638515301)-π/2
2×0.0891591575944188-π/2
0.178318315188838-1.57079632675φ = -1.39247801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71725522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.687256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39247801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.783113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61110 KachelY 57954 2.71725522 -1.39247801 155.687256 -79.783113 Oben rechts KachelX + 1 61111 KachelY 57954 2.71735109 -1.39247801 155.692749 -79.783113 Unten links KachelX 61110 KachelY + 1 57955 2.71725522 -1.39249502 155.687256 -79.784088 Unten rechts KachelX + 1 61111 KachelY + 1 57955 2.71735109 -1.39249502 155.692749 -79.784088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39247801--1.39249502) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dl = 108.370709999191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39247801--1.39249502) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dr = 108.370709999191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71725522-2.71735109) × cos(-1.39247801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177374807638074 × 6371000do = 108.338363211436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71725522-2.71735109) × cos(-1.39249502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177358067333648 × 6371000du = 108.328138438226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39247801)-sin(-1.39249502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177374807638074-0.177358067333648)× R²
abs(2.71735109-2.71725522)×1.6740304425944e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6740304425944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6740304425944e-05× 40589641000000 ar = 11740.1513086707m²