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← | N 56 |
← 170.15 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.11 m ↓ |
↑ 170.11 m ↓ |
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N 56 |
← 170.16 m → 28 945 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466236114501953 y=0.310680389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466236114501953 × 217)
floor (0.466236114501953 × 131072)
floor (61110.5)tx = 61110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310680389404297 × 217)
floor (0.310680389404297 × 131072)
floor (40721.5)ty = 40721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61110 / 40721 ti = "17/61110/40721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61110/40721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61110 ÷ 217
61110 ÷ 131072x = 0.466232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40721 ÷ 217
40721 ÷ 131072y = 0.310676574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466232299804688 × 2 - 1) × π
-0.067535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.21216872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310676574707031 × 2 - 1) × π
0.378646850585938 × 3.1415926535Φ = 1.18955416407169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21216872} λ = -0.21216872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18955416407169))-π/2
2×atan(3.28561603511909)-π/2
2×1.27534716022052-π/2
2.55069432044103-1.57079632675φ = 0.97989799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21216872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97989799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.144019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61110 KachelY 40721 -0.21216872 0.97989799 -12.156372 56.144019 Oben rechts KachelX + 1 61111 KachelY 40721 -0.21212078 0.97989799 -12.153625 56.144019 Unten links KachelX 61110 KachelY + 1 40722 -0.21216872 0.97987129 -12.156372 56.142489 Unten rechts KachelX + 1 61111 KachelY + 1 40722 -0.21212078 0.97987129 -12.153625 56.142489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97989799-0.97987129) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dl = 170.105700000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97989799-0.97987129) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dr = 170.105700000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21216872--0.21212078) × cos(0.97989799) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557107262904635 × 6371000do = 170.15489803201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21216872--0.21212078) × cos(0.97987129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557129435468587 × 6371000du = 170.161670103762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97989799)-sin(0.97987129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557107262904635-0.557129435468587)× R²
abs(-0.21212078--0.21216872)×2.21725639522052e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21725639522052e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21725639522052e-05× 40589641000000 ar = 28944.8940238478m²