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← 131.36 m → | N 64 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.37 m → 17 258 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466236114501953 y=0.263332366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466236114501953 × 217)
floor (0.466236114501953 × 131072)
floor (61110.5)tx = 61110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263332366943359 × 217)
floor (0.263332366943359 × 131072)
floor (34515.5)ty = 34515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61110 / 34515 ti = "17/61110/34515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61110/34515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61110 ÷ 217
61110 ÷ 131072x = 0.466232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34515 ÷ 217
34515 ÷ 131072y = 0.263328552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466232299804688 × 2 - 1) × π
-0.067535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.21216872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263328552246094 × 2 - 1) × π
0.473342895507812 × 3.1415926535Φ = 1.48705056311376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21216872} λ = -0.21216872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48705056311376))-π/2
2×atan(4.42402786639362)-π/2
2×1.34849377925642-π/2
2.69698755851285-1.57079632675φ = 1.12619123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21216872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12619123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.526004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61110 KachelY 34515 -0.21216872 1.12619123 -12.156372 64.526004 Oben rechts KachelX + 1 61111 KachelY 34515 -0.21212078 1.12619123 -12.153625 64.526004 Unten links KachelX 61110 KachelY + 1 34516 -0.21216872 1.12617061 -12.156372 64.524823 Unten rechts KachelX + 1 61111 KachelY + 1 34516 -0.21212078 1.12617061 -12.153625 64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12619123-1.12617061) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12619123-1.12617061) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21216872--0.21212078) × cos(1.12619123) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430101402900809 × 6371000do = 131.364039256008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21216872--0.21212078) × cos(1.12617061) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430120018145018 × 6371000du = 131.369724830745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12619123)-sin(1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430101402900809-0.430120018145018)× R²
abs(-0.21212078--0.21216872)×1.8615244208986e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8615244208986e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8615244208986e-05× 40589641000000 ar = 17257.6699220772m²