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← | S 69 |
← 1 702.40 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 701.82 m ↓ |
↑ 1 701.82 m ↓ |
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S 69 |
← 1 701.18 m → 2 896 139 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74603271484375 y=0.77313232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74603271484375 × 213)
floor (0.74603271484375 × 8192)
floor (6111.5)tx = 6111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77313232421875 × 213)
floor (0.77313232421875 × 8192)
floor (6333.5)ty = 6333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6111 / 6333 ti = "13/6111/6333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6111/6333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6111 ÷ 213
6111 ÷ 8192x = 0.7459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6333 ÷ 213
6333 ÷ 8192y = 0.7730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7459716796875 × 2 - 1) × π
0.491943359375 × 3.1415926535Λ = 1.54548564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7730712890625 × 2 - 1) × π
-0.546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.71575751120105 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54548564} λ = 1.54548564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71575751120105))-π/2
2×atan(0.179827447799535)-π/2
2×0.177925796241477-π/2
0.355851592482954-1.57079632675φ = -1.21494473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54548564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.549804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21494473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.611205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6111 KachelY 6333 1.54548564 -1.21494473 88.549804 -69.611205 Oben rechts KachelX + 1 6112 KachelY 6333 1.54625263 -1.21494473 88.593750 -69.611205 Unten links KachelX 6111 KachelY + 1 6334 1.54548564 -1.21521185 88.549804 -69.626510 Unten rechts KachelX + 1 6112 KachelY + 1 6334 1.54625263 -1.21521185 88.593750 -69.626510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21494473--1.21521185) × R
0.000267119999999954 × 6371000dl = 1701.82151999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21494473--1.21521185) × R
0.000267119999999954 × 6371000dr = 1701.82151999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54548564-1.54625263) × cos(-1.21494473) × R
0.000766989999999801 × 0.348388735844664 × 6371000do = 1702.39922001609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54548564-1.54625263) × cos(-1.21521185) × R
0.000766989999999801 × 0.348138338448399 × 6371000du = 1701.17565481941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21494473)-sin(-1.21521185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348388735844664-0.348138338448399)× R²
abs(1.54625263-1.54548564)×0.000250397396264646× R²
0.000766989999999801×0.000250397396264646× 6371000²
0.000766989999999801×0.000250397396264646× 40589641000000 ar = 2896138.5006803m²